Apa itu Program Linear dengan Metode Simplex?

Program linear adalah salah satu jenis masalah optimasi di mana kita mencari solusi yang terbaik untuk suatu sistem dengan menggunakan persamaan linear. Metode Simplex adalah salah satu metode untuk menyelesaikan masalah optimasi program linear. Metode Simplex berfokus pada menemukan nilai optimum dari variabel variabel yang diberikan. Metode Simplex menggunakan teknik iterasi untuk menyelesaikan masalah optimasi program linear.

Contoh Soal Program Linear dengan Metode Simplex

Berikut ini adalah contoh soal program linear dengan metode simplex:

• Maximalkan Z = 4x + 3y
• Subjek pada:
  • 2x + y ≤ 10
  • 3x + 2y ≤ 15
  • x, y ≥ 0

Cara Menyelesaikan Soal Program Linear ini dengan Metode Simplex

Untuk menyelesaikan soal program linear di atas dengan metode simplex, kita harus menentukan variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah variabel yang digunakan untuk mengoptimalkan persamaan linear, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang digunakan untuk membatasi persamaan linear. Dalam contoh soal di atas, variabel yang akan digunakan sebagai variabel bebas adalah x dan y, dan variabel yang digunakan sebagai variabel terikat adalah 2x + y ≤ 10 dan 3x + 2y ≤ 15. Setelah variabel bebas dan terikat telah ditentukan, kita dapat memulai proses iterasi dengan menentukan nilai optimum Z.

Tabel Simplex dan Hasil Optimum Z

Setelah menentukan variabel bebas dan terikat, kita dapat membuat tabel simplex dan menentukan nilai optimum Z. Dalam contoh soal di atas, tabel simplex yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Kesimpulan

Dengan menggunakan metode Simplex, kita dapat menemukan nilai optimum Z untuk suatu persamaan linear. Dalam contoh soal di atas, nilai optimum Z yang diperoleh adalah 42. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai optimum dari persamaan linear di atas adalah 42.